توابع متناوب کاربردهای بسیاری در سایر علوم نظیر فیزیک و مکانیک و بلاخص برق و ... دارند . از این نظر ، اهمیت زیادی دارند.
بسیاری از فعالیتهای اطراف ما دورهای هستند مانند تعداد زنگهایی که یک ساعت شماطه دار که در زمانهای متناوب میزند یا تعداد نوسانی که یک فنر به هنگام فشرده شدن و سپس در رها شدن دارد یا تعداد رفت و برگشتهای توپ بازی شما هنگامی که آن را به زمین میزنید و بسیاری از چیزهای دیگر که در اطرافمان هستند و ما آنها را در طول روز میبینیم، تکراری و یا به اصطلاح پریودیک میباشند.
حال اگر بتوانیم برای تمام این پدیدههایی که بطور تکراری در دفعات معین تکرار میشوند تابعی را معرفی کنیم آن میشود تابع متناوب. مثلا آیا میتوانید تابعی را معرفی کنید که تعداد زنگهای ساعتی را رأس ساعت T یعنی T ساعت بعد 
نسبت به مبدأ مشخص کند؟ حتی اگر نتوانید ضابطهای برای این تابع مشخص کنید، حداقل میتوانید با اطمینان بگویید برای این تابع داریم:
ادامه بحث در ادامه مطلب برای دوستان تشریح گشته است
با تشکر Ab-Masoumi
